已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解
问题描述：
已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解
答
可以将这个问题移入平面直角坐标系中
将OB,OC作为基向量
则OA=3OB-2OC
A(3,-2)
B(3,0)
C(0,-2)
|AB|=根号（3-3）^2+(-2-0)^2=2
|BC|=根号(3-0)^2+(0+2)^2=根号13
所以|AB|/|BC|=2√13/13但是答案上是2对不起，是我弄错了B，C的坐标
A（3，-2）
B（1,0）
C（0,1）
这样得到的就是2了
|AB|=√（3-1）^2+(-2-0)^2=2√2
|BC|=√(1-0)^2+(0-1)^2=√2