甲乙两人进行爬山比赛,规定冲刺到山顶立即返回,结果甲下山时与乙正上山相遇,此时距山顶有60米,山坡共800米,已知甲返回山顶比乙少用5分钟,他们各自上山与下山的速度比都是2：3,那么甲回到山底共用几分钟?
问题描述：
甲乙两人进行爬山比赛,规定冲刺到山顶立即返回,结果甲下山时与乙正上山相遇,此时距山顶有60米,山坡共800米,已知甲返回山顶比乙少用5分钟,他们各自上山与下山的速度比都是2：3,那么甲回到山底共用几分钟?
答
设甲上山速度是2x,乙上山速度是2y
则甲下山速度是3x,乙下山速度是3y
根据题意列出方程：
800/2x+60/3x=(800-60)/2y
800/2x+800/3x=800/2y+800/3y-5
解得：x=2000/111,y=1000/63
∴800/2x+800/3x=2000/3x=37
∴甲回到山底共用37分钟