双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列
问题描述：
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列
且|0P|=5,则b^2=
答
令PF1=r PF2=R F1F2=2c（取r 〉R)
r+R=4cr-R=2a=4
则r=2c+a=2c+2R=2c-a=2c-2
2*5*c*COS〈POF2=25+c*c-R*R①
2*5*c*COS〈POF1=25+c*c-r*r②
①﹢②=0 c*c=4+b*b
所以b*b=3