为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费;超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费,设某户每月用水量为x(立方米),应交水费为y(元).(1)分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时,y与x间的函数关系式;(2)如果某单位共有用户50户,某月共交水费541.6元,且每户的用水量均未超过10立方米,求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户?

问题描述:

为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费;超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费,设某户每月用水量为x(立方米),应交水费为y(元).
(1)分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时,y与x间的函数关系式;
(2)如果某单位共有用户50户,某月共交水费541.6元,且每户的用水量均未超过10立方米,求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户?

(1)未超出7立方米时:y=x×(1+0.2)=1.2x;超出7立方米时:y=7×1.2+(x-7)×(1.5+0.4)=1.9x-4.9;(2)当某户用水7立方米时,水费8.4元.当某户用水10立方米时,水费8.4+5.7=14.1元,比7立方米多5.7元.8.4×...
答案解析:(1)因为每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费;超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费,设某户每月用水量为x(立方米),应交水费为y(元)所以未超出7立方米时:y=x×(1+0.2);超出7立方米时:y=7×1.2+(x-7)×(1.5+0.4);
(2)分别求出当某户用水7立方米时和10立方米时的水费,假设50户都不超过7立方米,则最多共交420元.而实际交了541.6元,所以541.6-420=121.6,则多出部分为最少超过7立方米的各户用水,由此即可求出最少10立方的用户,从而求出答案.
考试点:一次函数的应用.


知识点:本题首先读懂题意,然后根据题意列出函数关系式,再利用函数解析式即可解决实际问题.