已知矩阵A的行列式的值为|A|,求|A*|的值?

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:18:53

问题描述：

答

因为：A^-1=A*/|A|
所以：A*=|A｜A＾－1
所以：｜A×｜＝｜｜A｜A＾－1｜＝｜A｜＾n｜A＾－1｜
又AA^-1=1
所以：|A||A^-1|=1
所以：|A^-1|=1/|A|
所以：|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)