已知直线L：y=-2x+6和点A（1，-1），过点A作直线L1与直线L相交于B点，且|AB|=5，求直线L1的方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:16:51

问题描述：

已知直线L：y=-2x+6和点A（1，-1），过点A作直线L₁与直线L相交于B点，且|AB|=5，求直线L₁的方程．

答

设B（x，-2x+6），
∵|AB|=5，
∴

(x−1)2+(−1+2x−6)2

=5，化为x²-6x+5=0，解得x=1或5．
∴B（1，4），（5，-4）．
当取B（5，-4）时，kL1=

−4+1

5−1

＝−

．直线L₁的方程为y+1=−

（x-1），化为3x+4y+1=0．
当取B（1，4）时，直线L₁的斜率不存在，其方程为：x=1．