若tana tanb是方程2x平方-3x+1=0的两根,且a,b是锐角,则cot(a+b)=
问题描述:
若tana tanb是方程2x平方-3x+1=0的两根,且a,b是锐角,则cot(a+b)=
答
因为tana tanb是方程2x平方-3x+1=0的两根,所以
tana+tanb=3/2,taba*tanb=1/2
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=(3/2)/(1-1/2)=3
所以:cot(a+b)=1/tan(a+b)=1/3