已知集合A={x│x方+根号下mx+1=0},若A交R=∅,则实数m的取值范围是 ≤ m ＜ 4,但为已知集合A={x│x方+根号下mx+1=0},若A交R=∅,则实数m的取值范围是≤ m ＜ 4,但为什么一定要根号下有意义呢,当m为负数时它没有意义不也是空集吗
问题描述：
已知集合A={x│x方+根号下mx+1=0},若A交R=∅,则实数m的取值范围是 ≤ m ＜ 4,但为
已知集合A={x│x方+根号下mx+1=0},若A交R=∅,则实数m的取值范围是
≤ m ＜ 4,但为什么一定要根号下有意义呢,当m为负数时它没有意义不也是空集吗
答
解答如下：
因为A∩R = ∅
所以A = ∅
即方程无解
则△ = m - 4 ＜ 0
所以m ＜ 4
但是m在根号下，又要满足m ≥ 0
所以m的取值范围是0 ≤ m ＜ 4
这样可以么？
答
没有意义和空集不是一个概念
空集也是有意义的,就好比0和没有意义不同一样
打个比方
如果你输入计算器1-1 计算结果是0
但输入1/0 计算结果是error（出错）