已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2≤x≤4}. (1)试定义新运算△,使A△B={1<x<2}; (2)按(1)中运算,求B△A.
问题描述:
已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2≤x≤4}.
(1)试定义新运算△,使A△B={1<x<2};
(2)按(1)中运算,求B△A.
答
(1)∵A={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3},B={x|2≤x≤4},
∴A△B=A∩(∁RB)={x|1<x<2};
(2)根据题意得:B△A=B∩(∁RA)={x|2≤x≤3}.