代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成,预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动,离台风中心350千米的范围都会受到台风影响,则A码

问题描述:

代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成,预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动,离台风中心350千米的范围都会受到台风影响,则A码头从受到台风影响到影响结束,将持续多少小时______.

在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面
将台风中心视为点B,则AB=400 过B作BC垂直正东线于点C,则BC=200,AC=200

3

台风中心350千米的范围都会受到台风影响
所以在BC线上取点D使得AD=350千米
因为AC=200千米,AD=350千米∠DCA是直角
根据勾股定理
DC=
3502−(200
3
)2
=50千米 因为350千米的范围内都会受到台风影响
所以影响距离是50×2=100千米
T=
100
40
0=2.5(小时)
故答案为2.5小时.