31.有loga1+loga2+...+loga10=10成立;(A)
问题描述：
31.有loga1+loga2+...+loga10=10成立;(A)
证明：
(1)等比数列{an},a5*a6=9==>(A)
(2)等比数列{an},(a5)^2*(a6)^2=81=/=>(A)
答
(1)
a5*a6=9=3^2=a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7
所以a1*a2*a3*……a9*a10=3^10
loga1+loga2+...+loga10=1og3^10=10
(2)
(a5)^2*(a6)^2=81=/=>a5*a6=9
因为a5、a6能取对数所以均为正