有这样一道题“计算(x^2-2x+1/x^2-1)÷(x-1/x^2+x)-x的值,其中X=2008”.小波把条件“X=2008”错看成了〃X=2080”,但他的计算结果也是对的,你能说明这是为什么吗?
问题描述：
有这样一道题“计算(x^2-2x+1/x^2-1)÷(x-1/x^2+x)-x的值,其中X=2008”.小波把条件“X=2008”错看成了〃X=2080”,但他的计算结果也是对的,你能说明这是为什么吗?
答
(x^2-2x+1/x^2-1)÷(x-1/x^2+x)-x
=(x-1)^2/[(x-1)(x+1)]*[x(x+1)/(x-1)]-x
=(x-1)/(x+1)*[x(x+1)/(x-1)]-x
=x-x
=0.
显然,无论x=2008还是x=2080都会等于0.