用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x（x≥1）单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为1/1+x．现有a（a≥2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平
问题描述：
用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x（x≥1）单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为
．现有a（a≥2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由． 1 1+x
答
设清洗前蔬菜上残留的农药量为1，分别用a的代数式表示蔬菜上残留的农药量，用a单位量的水清洗一次，蔬菜上残留的农药量为P=
；1 1+a
把a单位量的水平均分成两份后清洗两次，蔬菜上残留的农药量Q=
•1 1+
a 2
=1 1+
a 2
，1 (1+
)2
a 2
∵（1+a）-（1+
）2=1+a-1-a-a 2
=-a2 4
，a2 4
∴1+a＜（1+a）2，
∴P＞Q，
则清洗两次残留的农药量比较少．