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解方程：x2+x+1x2+1 + 2 x2+x+2x2+x+1＝ 19/6．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:11:31
问题描述：

解方程：

x2+x+1
x2+1
 +  
2 x2+x+2
x2+x+1
＝ 
19
6
．

答

将原方程变形为

x2+x+1
x2+1
+
x2+1
x2+x+1
=
2
3
+
3
2
．
设y=
x2+x+1
x2+1
，则原方程变为y+
1
y
=
2
3
+
3
2
，
解得y1=
2
3
，y2=
3
2
．
当
x2+x+1
x2+1
=
2
3
时，x=
-3±
5
2
；
当
x2+x+1
x2+1
=
3
2
时，x=1．
经检验，x=
-3±
5
2
及x=1均是原方程的根．
故原方程的根是x=
-3±
5
2
及x=1．

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