用矩阵解方程组

问题描述:

用矩阵解方程组

对增广矩阵作初等变换,得到:
100 -1
010 2
001 0
000 0
该方程组有唯一x1=-1 x2=2 x3=0.能把变换过程叙述一下吗大神,能不能不要直接出结果。。敲矩阵很费事:以增广矩阵第二行为基、对其它三行进行消法变换,过程如下:
0 7 -71401 -12 01 -1 2把3、4行对调
1-24 -51 -24 -5 102-1把1、2行对调
0 14 -1428 01 -12 000 0约去公约数数
0 7714 0 112 002 0把系数阵变成单位阵,第四列就是

102-1以第三行100 -1 到此
01 -1 2为基消去0102 得到x1=-1x2=2x3=0
001 01、2行第0010 注意:第四行全为0,表示它对应的方程是多于
000 0 3列数据 0000方程!不影响有唯一解!
此外若问题有矛盾方程,本问题在最小二乘意义下,也有唯一解。余不赘述。