如图,将直角三角尺ABC(其中∠ABC=60°)绕点B顺时针旋转一个角度到A1BC1的位置,使得点A、B、C1在同一条直线上,如果AB的长度为10,那么点A转动到点A1走过的路程等于_.(结果保留π)

问题描述:

如图,将直角三角尺ABC(其中∠ABC=60°)绕点B顺时针旋转一个角度到A1BC1的位置,使得点A、B、C1在同一条直线上,如果AB的长度为10,那么点A转动到点A1走过的路程等于______.(结果保留π)

∵∠A=30°,∠C=90°,△A′BC′是△ABC旋转得到,
∴∠ABC=∠A′BC′=60°,
∴∠ABA′=180°-∠A′BC′=180°-60°=120°,
∵AB的长度为10,
∴点A转动到点A1走过的路程=

120•π•10
180
=
20
3
π.
故答案为:
20
3
π.