已知集合m=｛y︱y=x2-4x+3,x∈z｝,集合n=｛y︱y=-x²-2x,x∈z｝,求m∩n.
问题描述：
已知集合m=｛y︱y=x2-4x+3,x∈z｝,集合n=｛y︱y=-x²-2x,x∈z｝,求m∩n.
答
m
y=(x-2)²-1>=-1
n
y=-(x+1)²+1
x是整数
则m和n元素都是整数
所以m和n交集最多有-1,0,1
显然(x-2)²-1=1没有整数解
而-(x+1)²+1=-1也没有整数解
所以m∩n={0}