已知全集I=R,集合A={x丨x^2+2x+a=0}≠空集,B={x丨根号x-2013≤0},则AUB中的所有元素的和可以是?
问题描述：
已知全集I=R,集合A={x丨x^2+2x+a=0}≠空集,B={x丨根号x-2013≤0},则AUB中的所有元素的和可以是?
答
,集合A={x丨x^2+2x+a=0}≠空集
那么Δ=4-4a≥0
当4-4a=0时,A={-1}
当4-4a>0时,A={x1,x2}
x1+x2=-2 (x1≠x2)
,B={x丨√(x-2013)≤0}
√（x-2013)≤0
只有√（x-2013)=0
∴x=2013
∴B={2013}
∴AUB中的所有元素的和可以是
-1+2013=2012
或-2+2013=2011