设全集I={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)|y-3x-2=1},N={(x,y)|y≠x+1},那∁I(M∪N)= ___ .
问题描述:
设全集I={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)|
=1},N={(x,y)|y≠x+1},那∁I(M∪N)= ___ .y-3 x-2
答
∵集合M={(x,y)|
=1},y-3 x-2
∴它表示除去一点(2,3)的直线y=x+1,
又∵N={(x,y)|y≠x+1},
∴它表示平面内直线y=x+1以外的点的集合,
∴M∪N表示平面内除去一点(2,3)以外其它所有的点的集合,
∴CI(M∪N)={(2,3)}
故答案为:{(2,3)}.
答案解析:集合M表示平面内去掉一个点的直线,集合N表示不在某一直线上的所有的点,它们的并集表示平面内去掉一个点的所有的点,所以CI(A∪B)就表示平面内的某一个点.
考试点:交、并、补集的混合运算.
知识点:本小题主要考查交、并、补集的混合运算、集合的表示等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.