设集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…、Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min{aibi，biai}≠min{ajbj，bjaj}（min{x，y}表示两个数x、y中的较小者）.则k的最大值是（ ）A. 10B. 11C. 12D. 13
问题描述：
设集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…、Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min{
，ai bi
}≠min{bi ai
，aj bj
}（min{x，y}表示两个数x、y中的较小者）.则k的最大值是（ ）bj aj
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
答
知识点：本题考查学生对集合及其子集、元素的把握、运用，注意对题意的分析．
根据题意，对于M，含2个元素的子集有15个，
但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一个；
{1，3}、{2，6}只能取一个；
{2，3}、{4，6}只能取一个，
故满足条件的两个元素的集合有11个；
故选B．
答案解析：根据题意，首先分析出M的所有含2个元素的子集数目，进而对其特殊的子集分析排除，注意对min{
，ai bi
}≠min{bi ai
，aj bj
}（min{x，y}表示两个数x、y中的较小者）的把握，即可得答案．bj aj
考试点：集合的包含关系判断及应用．
知识点：本题考查学生对集合及其子集、元素的把握、运用，注意对题意的分析．