察下列等式:1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1.

问题描述:

察下列等式:1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1.
计算 1×2分之1+2×三分之一+3×4分之1.+2011×2012分之1

察下列等式:1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1.
计算
1×2分之1+2×三分之一+3×4分之1.+2011×2012分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012