离散数学用基本等价式证明┐(P←→Q)=(P∨Q) ∧( ┐P∨┐Q)
问题描述:
离散数学用基本等价式证明┐(P←→Q)=(P∨Q) ∧( ┐P∨┐Q)
是【用基本等价式证明】
答
┐(P←→Q)
=┐((P→Q)∧(Q→P))
=┐((┐P∨Q)∧(┐Q∨P))
=┐(┐P∨Q)∨┐(┐Q∨P)
=(P∧┐Q)∨(Q∧┐P)
=(P∨Q)∧(P∨┐P)∧(┐Q∨Q)∧(┐Q∨┐P)
=(P∨Q)∧1∧1∧(┐Q∨┐P)
=(P∨Q)∧(┐P∨┐Q)