过点一,负一.于曲线y等于x的三次方减2x相切的直线方程

问题描述:

过点一,负一.于曲线y等于x的三次方减2x相切的直线方程

设方程为y=kx+b
相切只有一个交点,(1,-1)在曲线y=x^3-2x上,故这个是唯一交点.
即y=x^3-2x-(kx+b)只有一个(1,-1)解,
可知该方程的导数在x=1的时候为0,
即3x^2-2-k=0(x=1时)=》k=1
所以y=x+b,将(1,-1)代入得b=-2
所以解为y=x-2