如图，△ABC是简易遮阳棚，A、B是南北方向上的两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为了使遮阴影面ABD面积最大，遮阳棚ABC与地面所成的角的大小为_．
问题描述：
如图，△ABC是简易遮阳棚，A、B是南北方向上的两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为了使遮阴影面ABD面积最大，遮阳棚ABC与地面所成的角的大小为______．
答
作CE⊥平面ABD于E，则∠CDE是太阳光线与地面所成的角，即∠CDE=40°，延长DE交直线AB于F，连接CF，则∠CFD是遮阳棚与地面所成的角，设为α．要使S△ABD最大，只需DF最大．
在△CFD中，
=CF sin40°
．DF sin(140°−α)
∴DF=
．CF•sin(140°−α) sin140°
∵CF为定值，
∴当α=50°时，DF最大．
故遮阳棚ABC与地面所成的角为50°时遮阴影面最大．
故答案为：50°．