已知|向量a|=3,|向量b|=4,|向量c|=5,|a-b-c|的最小值为,最大值为
问题描述：
已知|向量a|=3,|向量b|=4,|向量c|=5,|a-b-c|的最小值为,最大值为
答
最小值：c、a同方向，且与b的方向相反=|3+4-5|=2【还有其他情况。最小值都是2】
最大值：b、c同方向、与a相反=|3+4+5|=12
答
|a-b-c|^2=|a-(b+c)|^2=|a|^2+|b+c|^2-2a·(b+c)=|a|^2+|b+c|^2-2|a|*|b+c|*cos当a与b+c反向时,上式=(|a|+|b+c|)^2当b与c同向时,|b+c|取得最大值：9即此时|a-b-c|可以取得最大值：12即：b与c同向,且与a反向时,|a-b-c...