如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系，并说明你的理由．
问题描述：
如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系，并说明你的理由．
答
△AOF的面积与△AOE的面积相等；
理由：∵AD，BE，CF是三条中线，
∴S△ABD=S△ADC=S△ACF=S△BCF=S△ABE=S△BCE=
S△ABC，1 2
∴S△BOD=S△AOE，S△AFO=S△COD，
∵BD=CD，
∴S△BOD=S△AOE=S△AFO=S△COD，
∴△AOF的面积与△AOE的面积相等，等底同高．