已知A(3,6),B(-1,3),C(1,5),求证明三角形ABC是钝角三角形(平面向量的夹角问题)

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• 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（1,0）,B（5,8）,C（7,—4）,在边AB上有一点P,其横坐标为4，在边AC上求一点Q，使线段PQ把三角形分成面积相等的两部分。顺便再解决一道题 ：已知O,P1,P2,P3是直角坐标平面上的四点，O是原点，且向量OP1=（根号3cosa-sina，cosa+根号3sina），向量OP2=（—4sina，4cosa），向量OP3=（1/2sina，1/2cosa），其实a属于（0，π/2），求1.向量OP1与向量P1P2的夹角。2.若O,P1,P2,P3四点在同一圆周上，求a的值。
• 1、已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2cos(x/2),-2sin(x/2)）,且x∈（-π/9,2π/9]（1）求a.b和|a-b|的取值范围.（2）求函数f(x)=a.b-|a-b|的最小值.2、若a=（1,3）,b=（2,λ）,设a与b的夹角为θ,求λ的取值范围使θ为锐角.3、三角形ABC的三边a、b、c是整数,其周长为20,面积是10√3,又三个内角A、B、C成等差数列,求三角形三边的长.
• 已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 求 向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=?很明显,三角形ABC应为以B为直角顶点的直角三角形.所以向量AB和向量BC的夹角的余弦为0 向量CA和向量BC的夹角的余弦为-4/5 向量AB和向量CA的夹角的余弦为-3/5 为什么余弦是负的
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