将2,3,4,5,6,7,8,9,10,11这10个自然数填到图中10个格子里,每个格子只填一个数,使得“田”字形的4个格子中所填数字之和都等于P,求P的最大值.

问题描述:

将2,3,4,5,6,7,8,9,10,11这10个自然数填到图中10个格子里,每个格子只填一个数,使得“田”字形的4个格子中所填数字之和都等于P,求P的最大值.

由图及题意可知  2+3+…+10+11+x+y=65+x+y=3P
∵要使P最大,必须使x+y最大,由于x+y≤10+11
∴3P≤65+21=86,
∴P的最大值为28.
答:P的最大值为28.