甲、乙、丙3门高炮同时独立地各向敌机发射1枚炮弹,他们命中敌机的概率都是0.2.飞机被击中1弹而坠毁的概率为0.1,被击中2弹而坠毁的概率为0.5,被击中3弹必定坠毁.求已知飞机坠毁,试求它在坠毁前只被击中1弹的概率.407
问题描述：
甲、乙、丙3门高炮同时独立地各向敌机发射1枚炮弹,他们命中敌机的概率都是0.2.飞机被击中1弹而坠毁的概率为0.1,被击中2弹而坠毁的概率为0.5,被击中3弹必定坠毁.求已知飞机坠毁,试求它在坠毁前只被击中1弹的概率.407
答
3*0.2*0.8^2*0.1/(3*0.2*0.8^2*0.1+3*0.2^2*0.8*0.5+0.2^3)=0.407