已知向量a与b的夹角为120° a的绝对值=3 a+b的绝对值=根号13 则b的绝对值=
问题描述：
已知向量a与b的夹角为120° a的绝对值=3 a+b的绝对值=根号13 则b的绝对值=
答
两向量内积等于模长（绝对值）与夹角正余弦值的积，所以，要求内积为正。（同时必须去掉同向的情况） (a+λb)(λa+b)=λa^2+(λ^2+1)ab+λb^
答
|a|=3
|a+b|=√13两边平方得到：
|a|^2+2ab+|b|^2=13
9+2|a||b|cost+|b|^2=13
-3|b|+|b|^2=4
|b|^2-3|b|-4=0
(|b|-4)(|b|+1)=0
所以|b|=4.