用不等式求最值 已知x>0,y>0,xy^2=8,求2x+3y的最小值 XY*2=8
问题描述：
用不等式求最值 已知x>0,y>0,xy^2=8,求2x+3y的最小值
XY*2=8
答
先问一下，是XY*2=8还是(XY)*2=8？
答
2x+3y=2x+3y/2+3y/2>=3(2x*3y/2 *3y/2)^(1/3)=3(9xy^2/2)^(1/3)=3*(36)^(1/3)
关键的技巧在于,把3y变成3y/2+3y/2,然后才能运用三元基本不等式,而且只能是3y/2+3y/2,这样等号才能成立,而不能写成y+2y