已知△ABC的周长为3+1,且sinA+sinB=3sinC,△ABC的面积为3/8sinC. (1)求边AB的长; (2)求tan(A+B)的值.

问题描述:

已知△ABC的周长为

3
+1,且sinA+sinB=
3
sinC,△ABC的面积为
3
8
sinC.
(1)求边AB的长;
(2)求tan(A+B)的值.

(1)因为△ABC的周长为3+1,所以AB+BC+AC=3+1.----------(1分)又sinA+sinB=3sinC,由正弦定理得BC+AC=3AB.--------------(3分)两式相减,得AB=1.------------(4分)(2)由于△ABC的面积12BC•ACsinC=38sin...