经济学综合 计算题.已知某人每月收入为120元,全部花费于X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,Px=2元,
经济学综合 计算题.已知某人每月收入为120元,全部花费于X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,Px=2元,
1.已知某人每月收入为120元,全部花费于X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,Px=2元,Py=3元.
求：（1）为使效用最大化,他购买的X和Y各为多少?
（2）货币的边际效用和该消费者的总效用各为多少?
(3)假如Px提高44％,Py不变,为使他保持原有的效用水平,收入必须增加多少?
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2.假设某一“古诺”寡头市场,其市场的线性反需求函数为P=130-Q,P为产品的市场价格,Q为市场总需求量,Q=q1+q2,q1和q2分别为厂商1和厂商2的厂商2的产量,两家企业的边际生产成本为MC1=MC2=10.
求（1）两寡头厂商的反应函数
（2）两寡头的均衡产量和市场均衡价格
（3）如果两寡头合谋（在合谋情况下,厂商1和厂商2作为一个整体进行产量决策,其目标是使其二者的利益最大化）,其均衡产量和均衡价格为多少?
（4）比较（2）与（3）
3.一个三部门经济中,已知自发消费需求Co=1000,自发投资需求Io=300,*购买支出为200,投资需求的利率敏感系数为-50,边际消费倾向为0.75,税收为T=0.2Y,转移支付为零,名义货币供给为900,货币需求的国民收入敏感系数为0.4,货币需求的利率敏感系数为-100.
求：（1）IS方程
（2）总需求函数
（3）当总供给函数为Y=2500+750P时的均衡国民收入和价格水平
（4）如果充分就业的国民收入为3300,要增加多少*购买支出才能实现充分就业?
（5）如果充分就业的国民收入水平为3300,要增加多少货币供给才能实现充分就业?
马克明天来好的，太感谢啦！等你o(∩_∩)o1）预算线2X+3Y=120 --->X=60-1.5Y
代入效用函数U=XY --->U=60Y-1.5Y^2
求导DU/DY=60-3Y,令DU/DY=0得到Y=20,X=30
2) U=XY=30*20=600
MU=-2/3
3) 设收入增加I,则
2.88X+3Y=120+I
XY=600
用1）的方法得到新预算线下效用最大时
X=(120+I)/5.76, Y=(120+I)/6
则I^2+240I-6336=0解方程I=24
1) R1=PQ1=(130-Q)Q1
=130Q1-Q1^2-Q1Q2
MR1=130-2Q1-Q2
MR1=MC1=10
Q1=60-Q2/2
同理得到
Q2=60-Q1/2
2) 均衡时Q1=Q2, 代入反应曲线Q1=Q2=40，则Q=80， P=50
3) 两寡头合谋二者利益最大化时边际收益等于边际成本，即MR=MC=10
R=QP=Q(130-Q)
MR=DR/DQ=130-2Q代入MR=10则Q=60,P=70
最后一题先等等，本周内回答哈，不好意思期待明天之前，后天有点来不及。麻烦你啦。十分的感恩你！！第3题你急直接问行家吧，因为我也不会，还没学到那里