已知集合A={x|x²-5x+6=0},B={x|ax-6=0}且集合A的补集包含于集合B的补集,求实数A的取值集合.
问题描述：
已知集合A={x|x²-5x+6=0},B={x|ax-6=0}且集合A的补集包含于集合B的补集,求实数A的取值集合.
答
A应是a吧。。。。。
我怎么想都觉得a只能取零啊。。。。。
答
x²-5x+6=0
即(x-2)(x-3)=0
解得x=2或x=3,所以A={2,3}
因集合A的补集包含于集合B的补集
所以集合B包含于集合A
因ax-6=0,只有一解或无解
所以B为单元素集或空集
当B为单元素集时,B=｛2｝或B=｛3｝
ax-6=0,得x=6/a,所以a=3或a=2
当B为空集时,a=0
所以a的取值集合为｛0、2、3｝