设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-4x+a=0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．
问题描述：
设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-4x+a=0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．
答
由A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，∵A∪B=A，∴B⊆A，集合B有两种情况，B=∅或B≠∅．（1）B=∅时，方程x2-4x+a=0无实数根，∴△=16-4a＜0，∴a＞4．（2）B≠∅时，当△=0时，a=4，B={2}⊆A满足条件；当△＞0时，若1，2是...
答案解析：求解一元二次方程化简集合A，根据A∪B=A，得B⊆A，然后由B为空集和不是空集讨论，当B=∅时，由方程x2-4x+a=0的判别式小于0求解a的范围，当B≠∅时，再分判别式等于0和大于0讨论求解实数a的取值范围．
考试点：并集及其运算．
知识点：本题考查了并集及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，考查了利用一元二次方程的判别式讨论方程根的情况，是基础题．