已知集合M={m丨方程x^2+2(m-1)x+1=0有实根},y=2x-1(x∈M),求y的取值范围
问题描述：
已知集合M={m丨方程x^2+2(m-1)x+1=0有实根},y=2x-1(x∈M),求y的取值范围
答
方程x^2+2(m-1)x+1=0有实根
那么△=4（m-1）^2-4>=0
m^2-2m>=0
m>=2或者my=2x-1 x∈M
2x-1=3
所以y的取值范围是
[3,+∞）U(-∞，-1]
答
因为方程x^2+2(m-1)x+1=0有实根
则Δ=4(m-1)^2-4 ≥0
解得m≥2或m≤0
故M=M={m丨m≥2或m≤0}
对于y=2x-1(x∈M),
因为x∈M
所以x≥2或x≤0
所以2x≥4或2x≤0
所以2x-1≥3或2x-1≤-1
即y≥3或y≤-1
答
方程x^2+2(m-1)x+1=0有实根
则Δ=[2(m-1)]^2-4>=0
解得m>=2或m=2或m=3或y