求证：矩阵A的列向量组线性相关 (AT A)的行列式为零
问题描述：
求证：矩阵A的列向量组线性相关 (AT A)的行列式为零
求证：
m元向量组a1,a2,...,an线性相关 的充要条件是
det(AT A)=0,其中Amxn=[a1,a2,...,an]
AT是trans(A)即A的转置
一楼 请具体描述下 矩阵A^T的行帙=矩阵A的列帙
答
明白LZ的意思.是想问为什么R(A)=R(AT A),即A的秩等于AT A的秩是吧.我来证明一下这个命题.构造两个齐次线性方程组： （1）Ax=0, (2)(AT A)x=0 如果这两个方程组同解,则两个方程组的系数矩阵有相同的秩,R(A)=R(AT A)=n...