高中数学抽象函数问题 定义域为N*,值域为正整数的函数f(x)对任意的n∈请高手弄详细一些,最好有文字补充说明.这个题有点抽象……定义域为N*,值域为正整数的函数f(x)对任意的n∈n*,有f(n+1)>f(n),f(f(n))=3n求f(4),f(5),f(6).
问题描述：
高中数学抽象函数问题 定义域为N*,值域为正整数的函数f(x)对任意的n∈
请高手弄详细一些,最好有文字补充说明.这个题有点抽象……
定义域为N*,值域为正整数的函数f(x)对任意的n∈n*,有f(n+1)>f(n),f(f(n))=3n求f(4),f(5),f(6).
答
条件我就不重复了,由条件f(n)是递增函数,当n=1时,假设f(1）=1,而f(f(1))=f(1)=1≠3*1,所以f(1)=1不成立,假设f(1）=3,而f(f(1))=f(3)=3,此时f(n+1)>f(n)不成立,假设f(1）=4,而f(f(1))=f(4)=3,此时f(n+1)>f(n)也不成立...