已知集合M={(x,y)|y=x+1},N={(x,y)||x|+y=2},则集合M∩N中元素的个数是?
问题描述：
已知集合M={(x,y)|y=x+1},N={(x,y)||x|+y=2},则集合M∩N中元素的个数是?
答
y=x+1 |x|+y=2
|x|+x+1=2
|x|+x=1
若x若x>=0 则|x|+x=2x=1 x=0.5 y=x+1=1.5
M∩N={(0.5,1.5)} 只有一个元素
答
这是两个点集，由图像可知有一个交点，所以交集中有一个元素
答
M表示的是一条直线N表示的是分段直线画图或分类讨论可求X≥0时y=x+1 x+y=2 ∴ x=1/2,y=3/2X＜0时y=x+1 -x+y=2 ∴无解综上：只有一个交点∴M∩N的个数是1这是我在静心思考后得出的结论,如果能帮助到您,希望您不...
答
一个，因为只有一个交点（1/2,3/2）