方程lg（4x+2）=lg2x+lg3的解集为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 15:46:25

问题描述：

方程lg（4^x+2）=lg2^x+lg3的解集为______．

答

∵lg（4^x+2）=lg2^x+lg3，
∴lg（4^x+2）=lg（3•2^x），
即4^x+2=3•2^x，
即4^x-3•2^x+2=0，
即（2^x-1）（2^x-2）=0，
则2^x=1或2^x=2，
解得x=0或x=1，
故方程的解集为{0，1}，
故答案为：{0，1}