我爱数学夏令营的模拟题,急,7月30日8：00前要
问题描述：
我爱数学夏令营的模拟题,急,7月30日8：00前要
⒈找出左右八位数n,使得n是一个完全平方数,且n的个位 十位 百位数字都是4?
打错了，是“所有”
老师讲了！我懂了，还是把分给你！
答
请问何谓左右八位数n呢.是不是指所有八位数
我提供一种做法,可能不是很好.
设一个数字的百位、十位、个位数字分别为a,b,c,那么它可以表示为1000x+100a+10b+c,其中x为一个整数；
它的平方n=1000y+(100b^2+200ac+20bc+c^2),其中y是某个整数,不影响最后三位数,省略即可；
由n的最后一位数为4,得c=2或者8；
若c=2,则上式化为100(b^2+4a)+40b+4,由十位是4,得b=1或者6,代入发现只能b=6,a=4或者9；
若c=8,则上式化为100(b^2+b+16a)+10(6b+6)+4,同样讨论知b=3,a=0或者5；
最后由3162^2