x³-2x+1=0的解法,还有这种一元三次方程特殊形式的解法

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• 关于一元三次方程“x3=px+q 的三次方程.假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数.代入方程,我们就有 a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q 整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 由二次方程理论可知,一定可以适当选取a和b,使得在x=a-b的同时,3ab+p=0.这样上式就成为 a3-b3=q 两边各乘以27a3,就得到 27a6-27a3b3=27qa3 由p=-3ab可知 27a6 + p = 27qa3 ”这是我看到的一个解法 请问其中“整理得到：a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 由二次方程理论可知,一定可以适当选取a和b,使得在x=a-b的同时,3ab+p=0.” 为什么3ab+p=0?
• 1.一元二次方程的概念 一元二次是方程必须满足以下三个条件,只 有1.一元二次方程的概念一元二次是方程必须满足以下三个条件,只 有一个未知数;_____;_____.一元二次方程的一般形式为_____.2.一元二次方程的解法(1)直接开平方法已知(x-a)=b(b≥0),则x-a=_____,x=_____.(2)配方法①化二次项系数为一1;②将常数项移到方程右边;③______.④直接开平方求根.(3)公式法一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),当根的判 别式b-4ac≥0时,一元二次方程的求根公式为x=_____.(4)因式分解法如果f(x)*g(x)=0,则f(x)_____0,或者g(x)_____0.3.一元二次方程根的判别式(1)一元二次方程根的判别式Δ=_____;(2)当b-4ac＞0时,_____;当b-4ac=0时 ,_____;当b-4ac＜0时 ,_____;4.若x1,x2是ax+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2=_____,x1*x2=_____.
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