有道高数证明题
问题描述：
有道高数证明题
请用定义证明：
LIM(n->∞)(n^2-a^2)^1/2/n=1
答
对于任意的ε>0,
要使|[√(n²-a²)/n] -1|=|[√(n²-a²)-n]/n|N时,有 |[√(n²-a²)/n] -1|∞)(n^2-a^2)^1/2/n=1.
其中【】表示取整函数!=|a²/{n[√(n²-a²)+n]}|=≤a²/n这一步怎么推的？我怎么知道n[√(n²-a²)+n一定大于n?n是正整数，所以n≥1，从而因为[√(n²-a²)]+n≥1，所以n{[√(n²-a²)]+n}≥n 因此|a²/{n[√(n²-a²)+n]}| ≤a²/n可是题目并没有给出n是正整数啊？还是说用了n就是默认它是正整数了？题目表示的是数列极限呀，n是从1开始的正整数