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已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，则a的取值范围是（　　）A. a＜1B. a≤1C. a＞1D. a≥1

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:33:14
问题描述：

已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，则a的取值范围是（　　）
A. a＜1
B. a≤1
C. a＞1
D. a≥1

答

∵方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，
∴函数y=|x|-1=
x−1，x≥0
−x−1，x＜0
与函数y=ax的图象只在左半平面有一个交点．
在同一平面内分别作出y=|x|-1=
x−1，x≥0
−x−1，x＜0
与函数y=ax的图象：
观察图象知：a≥1．
故选D．
答案解析：由方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，知函数y=|x|-1与函数y=ax的图象只在左半平面有一个交点，由此能求出a的取值范围．
考试点：函数的零点．
知识点：本题考查函数的零点的性质的应用，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．

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