已知不等式|2x-a|＞x-1对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是______．
问题描述：
已知不等式|2x-a|＞x-1对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是______．
答
当x＜1时，x-1＜0，|2x-a|＞x-1恒成立，所以只考虑x∈[1，2]的情况．当2x-a＞0时，不等式即 2x-a＞x-1，即 a＜x+1，可得a＜2．当2x-a≤0时，不等式即 a-2x＞x-1，即a＞3x-1，可得a＞5．所以，不等式恒成立时，实数a...
答案解析：当x＜1时，不等式恒成立，只需考虑x∈[1，2]的情况．当2x-a＞0时，可得a＜2；当2x-a≤0时，可得a＞5．把2个实数a的取值范围取并集，即得所求．
考试点：绝对值不等式的解法；函数恒成立问题．
知识点：本题主要考查绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．