3的一次方加上3的二次方加上3的三次方一直加到3的二十次方等于多少

问题描述:

3的一次方加上3的二次方加上3的三次方一直加到3的二十次方等于多少

设S=3¹+3²+3³+……+3²º  ①
 则3S=3²+3³+3^4+……+3²¹ ②
②-①,得
2S=3²¹-3¹
∴S=½(3²¹-3)
即:3¹+3²+3³+……+3²º=½(3²¹-3)