3的一次方加上3的二次方加上3的三次方一直加到3的二十次方等于多少
问题描述:
3的一次方加上3的二次方加上3的三次方一直加到3的二十次方等于多少
答
设S=3¹+3²+3³+……+3²º ①
则3S=3²+3³+3^4+……+3²¹ ②
②-①,得
2S=3²¹-3¹
∴S=½(3²¹-3)
即:3¹+3²+3³+……+3²º=½(3²¹-3)