几道数学题（平方、三次方这些字眼换成相应的符号就看得懂了）1.通过因式分解,容易得到下列恒等式：ab+a+b+1=(a+1)(b+1).请你利用上述结论解答下列各题：（1）已知x,y是正整数,并且xy+x+y=23,x平方y+xy平方=120,求x平方+y平方的值；（1）对于一个正整数n,若能找到正整数a与b,使n=a+b+ab,则称n是个好数.例如：3=1+1+1×1.即3是好数.在1~100这一百个数中,好数有多少个?2.对于任意的正整数n,所有形如n三次方+3n平方+2n的数的最大公约数是什么?（不能只写结果,要说明理由!）

几道数学题（平方、三次方这些字眼换成相应的符号就看得懂了）
1.通过因式分解,容易得到下列恒等式：ab+a+b+1=(a+1)(b+1).请你利用上述结论解答下列各题：
（1）已知x,y是正整数,并且xy+x+y=23,x平方y+xy平方=120,求x平方+y平方的值；
（1）对于一个正整数n,若能找到正整数a与b,使n=a+b+ab,则称n是个好数.例如：3=1+1+1×1.即3是好数.在1~100这一百个数中,好数有多少个?
2.对于任意的正整数n,所有形如n三次方+3n平方+2n的数的最大公约数是什么?（不能只写结果,要说明理由!）