a.b.c是有理数,且a+b+c=0,abc大于0,求(b+c)\|a|+（c+b)\|b|+(a+b)\|c|的值.
问题描述：
a.b.c是有理数,且a+b+c=0,abc大于0,求(b+c)\|a|+（c+b)\|b|+(a+b)\|c|的值.
答
3
答
a+b+c=0
so |a+b|=|c|；|a+c|=|b|；|b+c|=|a|
因为abc＞0,且a+b+c=0
又因为本题中a、b、c关系同等
所以只需设a＜0，b,c>0时（请他情况结果一样）
此时|a|>|b|,|a|>|c|
所以
(b+c)\|a|+（c+a)\|b|+(a+b)\|c|
=(b+c)\|b+c|+（c+a)\|c+a|+(a+b)\|a+b|
=(b+c)\(b+c)+（c+a)\-(c+a)+(a+b)\-(a+b)
=1-1-1
=-1
答
因为a+b+c=0,
abc大于0
所以其中必有两个数小于0 一个大于0
当a>0 b
答
abc＞0
所以2负1正 3正
如果是3正则a=b=c=0 所以都不能做分母
所以是2负1正
假设a＜0 b,c＞0
则(b+c)\|a|+（a+c)\|b|+(a+b)\|c|=-a/-a+(-b)/b+(-c)/c=1-1-1=-1
通理可得当b＜0 或c＜0时 (b+c)\|a|+（a+c)\|b|+(a+b)\|c|=-1
所以(b+c)\|a|+（a+c)\|b|+(a+b)\|c|=-1