O是锐角三角形ABC的外心,AO,BO,CO分别交对边于L,M,N,则AO:AL+BO:BM+CO:CN=
问题描述：
O是锐角三角形ABC的外心,AO,BO,CO分别交对边于L,M,N,则AO:AL+BO:BM+CO:CN=
答
过O作OE⊥BC交BC于E,再过A作AF⊥BC交BC于F.∵OE⊥BC,AF⊥BC,∴OE∥AF,∴△OEL∽△AFL,∴OL∶AL＝OE∶AF.△OBC与△ABC是同底不等高的三角形,∴OE∶AF＝△OBC的面积∶△ABC的面积,∴OL∶AL＝△OBC的面积∶△ABC的面积,...