柯西中值定理怎么证明出来的 ,包括构造辅助函数是怎么来的?帮个忙!

相关推荐

• 柯西中值定理怎么证明出来的 ,包括构造辅助函数是怎么来的?帮个忙!
• 柯西中值定理的证明在看证明时有一个地方不明白 在证拉格郎日定理时构造的辅助函数值一看两个端点f(a),f(b)就知道等于0了（因为两端点连线和原函数相交）证柯西中值定理时没给出图象 但根据条件只要第二个函数导数不为0其他什么形状都可以 也就是说在[a,b]区间内两个函数有可能没有交点 也就是说辅助函数（第一个函数减第二个函数）的两端点值不为0 .可是罗尔定理能运用的要求就是端点值为0 就是这个地方不明白 课本上是用表示有向线段MN的值的函数作为辅助函数的,点M的纵坐标是y=f(x),点N的纵坐标我自己在证明时写成了y=F(a)+[F(a)-F(b)]/(b-a)[F(x)-a] ,这样证出来的还是拉格郎日中值定理，书上的证明N点的纵坐标是y=f(a)+[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)][F(x)-F(a)] ,为什么 N点明明只在第二个函数F(x)上 怎么会和f(x)扯上关系了，连边都不沾这个纵坐标是怎么写出来的
• 柯西中值定理怎么证明出来的 ,包括构造辅助函数是怎么来的?帮个忙!
• 与拉格朗日中值定理有关的一道证明题设f（x）在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明：在(a,b)内至少存在一点ξ,使(bf(b)-af(a))/(b-a)=f(ξ)+ ξf’(ξ)分析,本题关键是构造辅助函数,对于关系式中显含a,b及f(a),f(b)的情形更多地直接采用拉格朗日中值定理,即含介值的项全部右移,左端的分子、分母把a,b分离,然后直接观察即可得到所需辅助函数.本题即为F（x）=xf（x）.F（x）=xf（x）是怎么看出来的!我看了半天也没看出什么规律来,原式到底是怎么化简的?
• live in & live on 区别
• 如图 三角形ABC中 点D E分别是AB,AC上的点 BD=CE DF垂直于BC于F EG垂直于BC于点G 且DF=EG 求证BE=CD